Onderzoek

Overzicht

Het hoofddoel van de onderzoeksgroep cliffordanalyse is de studie van quantum-integreerbare systemen, die geconstrueerd worden met behulp van cliffordalgebra's. In die context wordt een cruciale rol gespeeld door de diracoperator en zijn verschillende deformaties en uitbreidingen. Symmetrieën van dit soort operatoren kunnen worden geordend tot opmerkelijke algebraïsche structuren en zijn een belangrijk onderwerp van huidig onderzoek. Een ander interessant thema van de onderzoeksgroep cliffordanalyse is de representatietheorie van Lie-(super)algebra's en de verschillende orthogonale veeltermen en speciale functies die verschijnen in deze context.

We organiseren ook regelmatig seminaries voor gastsprekers en leden van de onderzoeksgroep. Informatie over onze activiteiten, seminaries en onderwerpen voor bachelorproeven en masterthesissen gerelateerd aan ons onderzoek kunnen hieronder gevonden worden.

Voor onze studenten:

• Bachelorproeven
• Masterthesisonderwerpen

Voor iedereen die in ons onderzoek geïnteresseerd is:

• Clifford-seminaries
• Publicaties

Huidige onderzoeksonderwerpen

• Harmonische analyse
• Askey-Wilson, Bannai-Ito en Racah algebra's: veralgemeningen en gerelateerde veeltermen van meerdere veranderlijken
• Analyse op superruimten en supermanifolds
• Veralgemeende integraaltransformaties van Fourier- en Radontype
• Representaties van Lie-superalgebra's en minimale representaties
• Clifforddistributies, distributionele randvoorwaardeproblemen, Clifford-differentiaalvormen
• Invariante differentiaalvormen, complexen van diracoperatoren
• Cliffordanalyse: discreet, symplectisch, hermitisch, hogere spin diracoperatoren
• Beeld- en dataverwerking met behulp van hypercomplexe algebra's